Cách đọc các giá trị variance, covariance, coefficient of correlation trong amos

Mục lục

Nhóm hỗ trợ AMOS giới thiệu đến các bạn cách phân biệt giữa các chỉ số variance, covariance, coefficient of correlation (tương ứng với phương sai, hiệp phương sai, hệ số tương quan) và cách đọc các chỉ số này trên mô hình, đây cũng là phần rất cơ bản tuy nhiên dễ gây nhầm lẫn, nên hôm nay nhóm giới thiệu cho các bạn một ví dụ cụ thể để phân biệt 3 giá trị trên.

Trong AMOS, các khái niệm về phương sai (variance), hiệp phương sai (covariance) và hệ số tương quan (coefficient of correlation) là những nền tảng cơ bản để xây dựng và đánh giá các mô hình cấu trúc (Structural Equation Modeling – SEM) và phân tích nhân tố khẳng định (Confirmatory Factor Analysis – CFA).

AMOS hoạt động chủ yếu dựa trên ma trận hiệp phương sai hoặc ma trận tương quan của dữ liệu.

Phương sai (Variance)

Định nghĩa: Phương sai là một thước đo thống kê cho biết mức độ phân tán hoặc biến động của một tập hợp dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của nó.

Giá trị nhỏ: Các điểm dữ liệu nằm gần giá trị trung bình, cho thấy ít sự biến động.
Giá trị lớn: Các điểm dữ liệu nằm xa giá trị trung bình, cho thấy sự phân tán lớn.
Phương sai luôn là một giá trị không âm (≥ 0).

Trong AMOS:

Đối với biến quan sát (Observed variables/Indicators): Phương sai biểu thị mức độ biến động của dữ liệu thực tế thu thập được từ mỗi biến. Trong biểu đồ AMOS, phương sai của biến quan sát thường không được vẽ trực tiếp, nhưng nó là đầu vào của mô hình.
Đối với biến tiềm ẩn (Latent variables/Constructs): Phương sai của biến tiềm ẩn (biểu thị bằng hình tròn/oval) cho biết mức độ biến động của khái niệm không thể đo lường trực tiếp đó. Đây là một tham số quan trọng trong mô hình SEM.
Sai số đo lường (Measurement Error) / Phần dư (Residual Variance): Trong AMOS, mỗi biến quan sát đều có một sai số đo lường (đại diện cho phần phương sai không được giải thích bởi biến tiềm ẩn mà nó đo lường). Tương tự, mỗi biến phụ thuộc (có mũi tên chỉ vào) trong mô hình cũng có một phần dư, biểu thị phần phương sai của biến đó không được giải thích bởi các biến khác trong mô hình. Các sai số đo lường và phần dư này cũng là các loại phương sai.
Cách hiển thị trong AMOS:
Khi chạy mô hình và chọn Unstandardized Estimates, phương sai của các biến tiềm ẩn và các sai số đo lường/phần dư sẽ được hiển thị trực tiếp trên các hình oval hoặc hình tròn nhỏ (biến sai số/phần dư) trong biểu đồ mô hình. Giá trị này thường là số màu đỏ trên diagram. Trong Output View (Tab “Estimates” hoặc “Variances”), có danh sách các phương sai ước lượng cho các biến tiềm ẩn và sai số.

Hiệp phương sai (Covariance)

Định nghĩa: Hiệp phương sai đo lường mức độ hai biến thay đổi cùng chiều với nhau.

Giá trị dương (+): Hai biến có xu hướng cùng tăng hoặc cùng giảm (ví dụ: khi biến A tăng, biến B cũng tăng).
Giá trị âm (-): Hai biến có xu hướng thay đổi ngược chiều (ví dụ: khi biến A tăng, biến B giảm).
Giá trị bằng 0: Hai biến không có mối quan hệ tuyến tính rõ ràng.

Trong AMOS:

Hiệp phương sai được biểu thị bằng mũi tên hai chiều (double-headed arrow) nối giữa hai biến (quan sát hoặc tiềm ẩn).Nó cho thấy mối quan hệ tương hỗ, không có quan hệ nhân quả trực tiếp (biến này không “gây ra” biến kia, mà chúng chỉ có xu hướng biến đổi cùng nhau).
Hiệp phương sai là một trong những loại thông tin chính mà AMOS sử dụng để đánh giá độ phù hợp của mô hình (so sánh ma trận hiệp phương sai quan sát được với ma trận hiệp phương sai ước lượng từ mô hình).
Cách hiển thị trong AMOS: Khi chạy mô hình và chọn Unstandardized Estimates, giá trị hiệp phương sai sẽ được hiển thị trên mũi tên hai chiều nối giữa các biến trong biểu đồ mô hình (thường là số màu xanh trên diagram). Trong Output View (Tab “Estimates” hoặc “Covariances”), sẽ tìm thấy bảng liệt kê chi tiết các hiệp phương sai giữa các cặp biến. Như ảnh dưới Covariances giữa CHIPHI và MARKETING là 0.277, làm tròn là 0.28

Hệ số tương quan

Định nghĩa: Hệ số tương quan là một thước đo chuẩn hóa của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Nó cũng cho biết hai biến thay đổi cùng chiều như thế nào, nhưng khác với hiệp phương sai ở chỗ nó được chuẩn hóa để nằm trong khoảng từ -1 đến +1.

+1: Tương quan dương hoàn hảo (khi biến này tăng, biến kia tăng theo tỷ lệ hoàn hảo).
-1: Tương quan âm hoàn hảo (khi biến này tăng, biến kia giảm theo tỷ lệ hoàn hảo).
0: Không có mối quan hệ tuyến tính.

Trong AMOS:

-Khi đã ước lượng mô hình, AMOS có thể hiển thị các hệ số tương quan giữa các biến (thường là giữa các biến tiềm ẩn hoặc giữa các sai số).
-Hệ số tương quan được sử dụng để đánh giá mối quan hệ giữa các biến một cách dễ hiểu hơn so với hiệp phương sai, vì nó đã được chuẩn hóa.
Cách hiển thị trong AMOS:
Để xem hệ số tương quan trong biểu đồ mô hình, cần chọn Standardized Estimates (thay vì Unstandardized Estimates). Khi đó, các giá trị trên mũi tên hai chiều (hiệp phương sai) sẽ chuyển thành hệ số tương quan chuẩn hóa. Các giá trị trên mũi tên một chiều (hệ số hồi quy/factor loading) cũng sẽ chuyển thành các hệ số đã chuẩn hóa.
Trong Output View (Tab “Estimates” hoặc “Correlations”), sẽ tìm thấy bảng liệt kê chi tiết các hệ số tương quan giữa các cặp biến. Như ảnh dưới tương quan giữa CHIPHI và MARKETING là 0.395, làm tròn là 0.40

Ví dụ cụ thể variance, covariance, coefficient of correlation trên amos

Giả sử mô hình AMOS đơn giản bao gồm 2 biến AGE và VOCABULARY, chúng ta kéo một đường covariance giữa hai biến như sau:

Sau khi đã gán giá trị số liệu cho 2 biến này, chúng ta thực hiện Calculate Estimates thì sẽ ra được kết quả như sau:

Trên phía bên phải của mỗi ô hình chữ nhật, giá trị màu đỏ đó chính là variance ( phương sai) của mỗi biến quan sát.

Dưới giữa đường covariance nối giữa hai biến quan sát, giá trị màu xanh chính là covariance (hiệp phương sai) giữa hai biến quan sát.

Để xem được coefficient of correlation( hệ số tương quan) , ta chọn giá trị Standardized Estimates như trong hình, giá trị -.09 chính là hệ số tương quan coefficient of correlation